Navarro nació el 18 de julio de 1925 en San Juan y Martínez, en la provincia de Pinar del Río. Tuvo una intensa y extensa trayectoria revolucionaria. Desde los 13 años fue militante de la Juventud  Socialista y después del primer partido Marxista-Leninista de Cuba. Comenzó su labor pedagógica como maestro normalista. Ejerció la docencia, consecutivamente, en Enseñanza Primaria, Secundaria Básica, Preuniversitaria y Educación Superior.

Centró su atención en los campos del idioma español, las Ciencias Sociales, la Filosofía y la Literatura, durante más de cincuenta y cinco años. Junto a su quehacer como pedagogo  desarrolló una labor continua de investigación en las Ciencias Sociales, particularmente en la Historia y las Ciencias Políticas. Cantón Navarro tuvo una gran producción científica. Escribió  más de 15 libros y folletos como autor; otros tantos como coautor o recopilador; además de unos 20 prólogos y múltiples artículos en revistas especializadas, y cientos de ellos en otras publicaciones nacionales y extranjeras.

Alcanzó la condición de  Doctor en Ciencias Históricas y desempeñó las funciones de  Investigador Titular del Instituto de Historia de Cuba, Profesor Titular Adjunto de la Universidad de La Habana y Profesor Titular Adjunto de la Escuela Superior del Comité Central del Partido Comunista de Cuba.  A su vez fue autor de importantes textos sobre Historia de Cuba.

También atendió funciones de dirección a nivel  provincial y  nacional, en el sistema de Escuelas de Instrucción Revolucionaria (EIR), desde su fundación en diciembre de 1960. Durante varios años fue Presidente del Consejo Científico del Instituto de Historia del Movimiento Comunista y de la Revolución Socialista de Cuba.Igualmente resultó ser fundador del Centro de Estudios Martianos, Miembro de su Consejo de Dirección, luego del  Consejo Asesor y  miembro de su Consejo Científico.

Participó en más de un centenar de eventos nacionales, y más de 20 internacionales. Por su meritoria labor se hizo acreedor de un gran número de reconocimientos y condecoraciones, entre ellos se le otorgó la Orden Nacional Frank País, y  Félix Varela, de primer grado, respectivamente, las Distinciones Por la Cultura Nacional y por la Educación Cubana, la   Réplica del Machete de Máximo Gómez, el Premio Nacional de Historia así como varias medallas y la  Distinción La Utilidad de la Virtud, de la Sociedad Cultural José Martí. Fallece en La Habana el 7 de julio del 2008,