Fabio Grobart, de origen polaco, sobresalió en Cuba como un destacado militante del Partido Comunista de Cuba y además integró su Comité Central. Fue un  luchador revolucionario y un gran investigador del movimiento obrero. Su nombre de manera oficial fue Abraham Grobart. Su nacimiento tuvo lugar  en la zona de Trezlany, en Polonia, el 30 de agosto de 1905. Desde la etapa de su juventud  tuvo que abandonar los estudios y empezó a trabajar como aprendiz de sastre. Ya en 1922, cuando contaba 17 años, ingresó en la Liga Juvenil Comunista y comenzó a desarrollar una intensa actividad revolucionaria. Se desató contra él una feroz persecución e incluso resultó condenado a muerte. Esto lo obligó a salir de su tierra natal cuando tan sólo tenía 19 años. 

Llegó a Cuba sin siquiera tener dominio del idioma español. En el territorio cubano se vinculó  a la Agrupación Comunista de La Habana. Logró trabajar en una sastrería y se incorporó a las luchas sindicales. Participó en forma activa en las acciones realizadas contra el régimen dictatorial de  Gerardo Machado y se relacionó con otros destacados jóvenes revolucionarios entre ellos Rubén Martínez Villena. En 1928 fue uno de los que propició la creación de la Liga Juvenil Comunista, tras lo cual, junto con otros militantes del Partido Socialista Popular, emprendió la organización de los más de 250 mil trabajadores azucareros en ingenios y colonias cañeras.

Fabio fue uno de los sobrenombres que utilizara y por el cual finalmente resultó identificado. Durante los años de las décadas del cuarenta y cincuenta, en el pasado siglo, se tuvo que enfrentar a los ataques que contra su persona desataron los  gobiernos en Cuba que trataron de presentarlo como un hombre tenebroso y muy peligroso.  Fue tal la persecución desatada contra su persona que la dirección del Partido Socialista Popular en que militaba tomó la decisión que saliera de Cuba para evitar que fuese asesinado. 

Grobart residió en distintos lugares de Europa y a partir de 1952 empezó a atender funciones dentro de la dirección de la Federación Sindical Mundial. Retornó a Cuba tras haberse producido en 1959 el triunfo de la Revolución y de inmediato comenzó a dar su apoyo al desarrollo del proceso revolucionario.

En 1965 fue elegido miembro del Comité Central del Partido Comunista de Cuba, condición que le fue ratificada en los siguientes congresos partidistas celebrados hasta que ocurrió su fallecimiento en 1994.Fabio Grobart también durante años presidió el entonces denominado Instituto de Historia del Movimiento Comunista y de la Revolución Socialista de Cuba, hoy Instituto de Historia.Falleció en La Habana el 22 de octubre de 1994.