Fue el segundo Obispo de La Habana y gobernó la diócesis durante treinta años. Fue uno de los artífices del proceso de renovación del pensamiento, la educación, la salud pública y la beneficencia en Cuba. Estuvo entre  las más importantes figuras de la primera mitad del siglo XIX en el país. Entre las más significativas contribuciones de Espada al mejoramiento de las condiciones sanitarias de la diócesis estuvo la creación del primer cementerio público de La Habana (1806), fruto en buena medida de su esfuerzo personal y conocido después como Cementerio de Espada.  Con ello puso fin en la ciudad a la larga tradición de enterramientos en las iglesias.

Cementerio de Espada

Inaugurado el 2 de febrero de 1806 fue el primer cementerio público de Cuba y la América hispana que existió en la Villa de San Cristóbal de La Habana. Se comenzó a construir en el año 1804 a solicitud del Obispo Juan José Díaz de Espada y Fernández de Landa, quien junto al doctor Tomás Romay eliminó la práctica de enterrar los cadáveres de los fallecidos en las iglesias.