Inaugurado el 2 de enero de 1965 y especializado en la historia postal y filatélica, el Museo Postal de Cuba tiene su sede en la planta baja del edificio del Ministerio de Informática y Comunicaciones, en la Plaza de la Revolución José Martí.

Desde 1939 la entonces Secretaria de Comunicaciones dictó una resolución disponiendo la creación de un museo postal y también en 1955 el Ministerio de Comunicaciones emitió otra resolución similar, pero esto no llegó a materializarse en ese momento.

No fue hasta después de 1959 que se realizó una ardua labor de recuperación y ordenamiento del material que conforma la actual colección del museo que ha logrado en convertirse en una de las más amplias y completas de su tipo en el mundo. 

En la sala principal del museo se pueden apreciar, a través de sus diferentes vitrinas diversos aspectos de la historia del correo en el mundo. Igualmente se exhiben reproducciones de medios antiguos de escritura como la tablilla cuneiforme y la tablilla de madera encerada.

Además en la sala se exhibe el libro de cuentas del primer Administrador de Correos de Cuba, José Antonio de Armona y Murga. Esto data de 1765.

En este museo se expone el primer sello que circuló en el mundo “El Penique Negro” e igualmente hay 526 paneles con los sellos postales de diferentes países. Se muestran además teléfonos del siglo XIX instalados en Cuba. 

El 2 de enero de 1985 se creó en esta institución una sala cubana que cuenta con importantes colecciones especializadas en historia postal y filatélica de nuestro país.

En esta sala hay 300 paneles de exhibición con sellos muy variados.  También en este centro se hallan los cuños que utilizaron Máximo Gómez y Antonio Maceo y se reflejan otros aspectos del sistema de correos que funcionó en Cuba en el siglo XIX durante la lucha independentista.  Además se encuentra un ejemplar del periódico “El Tínima” que fue transportado por el correo insurgente desde Camagüey hasta Yaguajay.  

Igualmente está el Cohete Postal, experimento que fuera realizado en La Habana el 15 de octubre de 1939 y el sello que se confeccionó con motivo de dicho experimento. 

Ese sello está considerado por algunos especialistas como  el primero del mundo en la  temática del cosmos, aunque por supuesto en el instante que se elaboró no se pensó en esto puesto que todavía no se habían hecho experimentos relacionados con el viaje del hombre al espacio cósmico. 

Hay una vitrina dedicada al periodo de la intervención de los Estados Unidos de América en Cuba. Se exhiben el código postal norteamericano implantado en nuestro país, un  candado de buzón, así como cubiertas de postales de la época. 

El museo cuenta con una sala en la que se muestran diversas exposiciones. Esta sala posee el sobre de una carta enviada por José Martí a Serafín Bello e igualmente la mesa y otros útiles empleados por Fidel Castro en la cancelación especial del Primer Día realizada en Santiago de Cuba en 1983 con motivo del treinta aniversario del asalto al cuartel Moncada.

Además, en el Museo Postal Cubano, pueden verse los sellos y el cancelador utilizados por Arnaldo Tamayo Méndez durante el vuelo conjunto soviético cubano al cosmos que tuvo lugar entre el 18 y el 26 de septiembre de 1980.